1. 表面粗糙度理论与标准的发展

表面粗糙度标准的提出和发展与工业生产技术的发展密切相关，它经历了由定性评定到定量评定两个阶段。表面粗糙度对机器零件表面性能的影响从1918年开始首先受到注意，在飞机和飞机发动机设计中，由于要求用最少材料达到最大的强度，人们开始对加工表面的刀痕和刮痕对疲劳强度的影响加以研究。但由于测量困难，当时没有定量数值上的评定要求，只是根据目测感觉来确定。在20世纪20～30年代，世界上很多工业国家广泛采用三角符号(▽)的组合来表示不同精度的加工表面。

为研究表面粗糙度对零件性能的影响和度量表面微观不平度的需要，从20年代末到30年代，德国、美国和英国等国的一些专家设计制作了轮廓记录仪、轮廓仪，同时也产生出了光切式显微镜和干涉显微镜等用光学方法来测量表面微观不平度的仪器，给从数值上定量评定表面粗糙度创造了条件。从30年代起，已对表面粗糙度定量评定参数进行了研究，如美国的Abbott就提出了用距表面轮廓峰顶的深度和支承长度率曲线来表征表面粗糙度。1936年出版了Schmaltz论述表面粗糙度的专著，对表面粗糙度的评定参数和数值的标准化提出了建议。但粗糙度评定参数及其数值的使用，真正成为一个被广泛接受的标准还是从40年代各国相应的国家标准发布以后开始的。

首先是美国在1940年发布了ASA B46.1国家标准，之后又经过几次修订，成为现行标准ANSI/ASME B46.1-1988《表面结构表面粗糙度、表面波纹度和加工纹理》，该标准采用中线制，并将Ra作为主参数；接着前苏联在1945年发布了GOCT2789-1945《表面光洁度、表面微观几何形状、分级和表示法》国家标准，而后经过了3次修订成为GOCT2789-1973《表面粗糙度参数和特征》，该标准也采用中线制，并规定了包括轮廓均方根偏差(即现在的Rq)在内的6个评定参数及其相应的参数值。另外，其它工业发达国家的标准大多是在50年代制定的，如联邦德国在1952年2月发布了DIN4760和DIN4762有关表面粗糙度的评定参数和术语等方面的标准等。
以上各国的国家标准中都采用了中线制作为表面粗糙度参数的计算制，具体参数千差万别，但其定义的主要参数依然是Ra(或Rq)，这也是国际间交流使用最广泛的一个参数。

2 表面粗糙度标准中的基本参数定义

随着工业的发展和对外开放与技术合作的需要，我国对表面粗糙度的研究和标准化愈来愈被科技和工业界所重视，为迅速改变国内表面粗糙度方面的术语和概念不统一的局面，并达到与国际统一的作用，我国等效采用国际标准化组织(ISO)有关的国际标准制订了GB3505-1983《表面粗糙度术语表面及其参数》。GB3505专门对有关表面粗糙度的表面及其参数等术语作了规定，其中有三个部分共27个参数术语：

a. 与微观不平度高度特性有关的表面粗糙度参数术语。其中定义的常用术语为：轮廓算术平均偏差Ra、轮廓均方根偏差Rq、轮廓最大高度Ry和微观不平度十点高度Rz等11个参数。

b. 与微观不平度间距特性有关的表面粗糙度参数术语。其中有轮廓微观不平度的平均间距Sm、轮廓峰密度D、轮廓均方根波长lq以及轮廓的单峰平均间距S等共9个参数。

c. 与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数术语。这其中有轮廓偏斜度Sk、轮廓均方根斜率Dq和轮廓支承长度率tp等共5 个参数。

3 精密加工表面性能评价的内容及其迫切性

表面粗糙度参数这一概念开始提出时就是为了研究零件表面和其性能之间的关系，实现对表面形貌准确的量化的描述。随着加工精度要求的提高以及对具有特殊功能零件表面的加工需求，提出了表面粗糙度评价参数的定量计算方法和数值规定，同时这也推动了国家标准及国际标准的形成和发展。

在现代工业生产中，许多制件的表面被加工而具有特定的技术性能特征，诸如：制件表面的耐磨性、密封性、配合性质、传热性、导电性以及对光线和声波的反射性，液体和气体在壁面的流动性、腐蚀性，薄膜、集成电路元件以及人造器官的表面性能，测量仪器和机床的精度、可靠性、振动和噪声等等功能，而这些技术性能的评价常常依赖于制件表面特征的状况，也就是与表面的几何结构特征有密切联系。因此，控制加工表面质量的核心问题在于它的使用功能，应该根据各类制件自身的特点规定能满足其使用要求的表面特征参量。不难看出，对特定的加工表面，我们总希望用最(或比较)恰当的表面特征参数去评价它，以期达到预期的功能要求；同时我们希望参数本身应该稳定，能够反映表面本质的特征，不受评定基准及仪器分辨率的影响，减少因对随机过程进行测量而带来参数示值误差。

但是从标准制定的特点和内容上我们容易发现，随着现代工业的发展，特别是新型表面加工方法不断出现和新的测量器具及测量方法的应用，标准中的许多参数已无法适应现代生产的需求，尤其是在一些特殊加工场合，如精加工时，用不同方法加工得到的Ra值相同(或很相近)的表面就不一定会具有相同的使用功能，可见，此时Ra值对这类表面的评定显得无能为力了，而且传统评定方法过于注重对高度信息做平均化处理，而几乎忽视水平方向的属性，未能反映表面形貌的全面信息。近年来在表面特性研究的领域内，相对地说，关于零件表面功能特性方面的研究本身就较为薄弱，因为它牵涉到很多学科和技术领域。机器的各类零件在使用中各有不同的要求，研究表面特征的功能适应性将十分复杂，这也限制了对表面形貌与其功能特性关系的研究。

工业生产的飞速发展迫切需要更加行之有效且适应性更强的表面特征评价参数的出现，为解决这一矛盾，各国的许多学者都在这方面加大研究力度，以期在不远的将来制订出一套功能特性显著的参数。另一方面，为了防止“参数爆炸”，同时也防止大量相关参数的出现，要做到用一个参数来评价多个性能特性，用数量很少的一组参数实现对表面的本质特征的准确描述。

4 表面粗糙度理论的新进展

表面形貌评定的核心在于特征信号的无失真提取和对使用性能的量化评定，国内外学者在这一方面做了大量工作，提出了许多分离与重构方法。随着当今微机处理技术、集成电路技术、机电一体化技术等的发展，出现了用分形法、Motif法、功能参数集法、时间序列技术分析法、最小二乘多项式拟合法、滤波法等各种评定理论与方法，取得了显著进展，下面对相对而言比较成熟的分形法、Motif法、特定功能参数集法进行介绍。

1) 分形几何理论

最近，国内外在表征和研究机加工表面的微观结构、接触机理和表面粗糙度等方面越来越多地使用分形几何理论这一有力的数学工具。研究表明，很多种机加工表面呈现出随机性、多尺度性和自仿射性，即具有分形的基本特征，因而使用分形几何来研究表面形貌将是合理地、有效地。确定分形的重要参数有分形维数D和特征长度A，它们可以衡量机加工表面轮廓的不规则性，理论上不随取样长度变化和仪器分辨率变化，并能反映表面形貌本质的特征，能够提供传统的表面粗糙度评定参数(如Ra、Ry、Rz等)所不能提供的信息。美国TopoMetrix公司生产的扫描探针显微镜(SPM)软件体系中，已将分形维数作为评价表面微观形貌的参数之一。

机械加工表面分形维数表达了表面所具有的复杂结构的多少以及这些结构的微细程度，微细结构在整个表面中所占能量的相对大小。分形维数越大，表面中非规则的结构就越多，并且结构越精细，精细结构所具有的能量相对越大，具有更强的填充空间的能力。

Mandelbrot于1982年在Weierstrass函数基础上提出一种分形曲线的函数表达式，称为Weierstrass-Mandelbrot函数，结合工程表面的特性，往往将W-M函数写成如下形式。

　

图1 粗糙度Motif

表1 Motif法的表征参数
　

图2 基于Abbott曲线的评定参数